How Mathematicians Think - 9780691145990

Daudziem cilvēkiem no malas šķiet, ka matemātiķi domā kā datori, drūmi pievēršoties stingrai formālai loģikai un metodiski — pat algoritmiski — pārejot no viena melnbalta dedukcijas uz citu. Tomēr matemātiķi savus svarīgākos atklājumus bieži raksturo kā radošu, intuitīvu reakciju uz neskaidrībām, pretrunām un paradoksiem. Unikāls šī mazāk pazīstamā matemātikas aspekta apskats, kā domā matemātiķi, atklāj, ka matemātika ir dziļi radoša darbība, nevis tikai formalizētu noteikumu un rezultātu kopums. Viljams Bīerss parāda, ka neloģiskām īpašībām ir būtiska loma matemātikā. Neskaidrības, pretrunas un paradoksi var rasties, saskaroties dažādos kontekstos izstrādātām idejām. Neskaidrības un konflikti nekavē, bet drīzāk veicina matemātikas attīstību. Radošums bieži nozīmē šķietami nesavienojamu perspektīvu apvienošanu kā jaunas, smalkākas teorijas papildu aspektus. Matemātikas noslēpums nav meklējams tikai tās loģiskajā struktūrā. Matemātiskā darba radošajām dimensijām ir liela ietekme uz mūsu priekšstatiem par matemātisko un zinātnisko patiesību, un tas, kā domā matemātiķi, piedāvā jaunu pieeju daudziem fundamentāliem jautājumiem. Vai matemātika ir objektīvi patiesa? Vai tas ir atklāts vai izgudrots? Un vai ir tāda lieta kā galīgā zinātniskā teorija? Galu galā, kā matemātiķi domā, redzams, ka matemātiskās domāšanas būtība var mums daudz ko iemācīt par pašu cilvēka stāvokli.