How Mathematicians Think - 9780691145990

Daugeliui pašalinių žmonių matematikai atrodo kaip kompiuteriai, niūriai besiblaškantys griežta formali logika ir metodiškai – net algoritmiškai – pereidami nuo vieno juodai balto išskaičiavimo prie kito. Tačiau matematikai savo svarbiausius laimėjimus dažnai apibūdina kaip kūrybingus, intuityvius atsakymus į dviprasmiškumą, prieštaravimus ir paradoksus. Unikalus šio mažiau pažįstamo matematikos aspekto tyrimas „Kaip matematikai mąsto“ atskleidžia, kad matematika yra labai kūrybinga veikla, o ne tik formalizuotų taisyklių ir rezultatų rinkinys. Williamas Byersas rodo, kad neloginės savybės atlieka esminį vaidmenį matematikoje. Gali kilti dviprasmybių, prieštaravimų ir paradoksų, kai susiduria skirtinguose kontekstuose sukurtos idėjos. Neaiškumai ir konfliktai netrukdo, o skatina matematikos raidą. Kūrybiškumas dažnai reiškia akivaizdžiai nesuderinamų perspektyvų sujungimą kaip vienas kitą papildančius naujos, subtilesnės teorijos aspektus. Matematikos paslaptis slypi ne tik jos loginėje struktūroje. Kūrybiniai matematinio darbo matmenys turi didelę reikšmę mūsų matematinės ir mokslinės tiesos sampratoms, o „Kaip matematikai mąsto“ pateikia naują požiūrį į daugelį pagrindinių klausimų. Ar matematika objektyviai teisinga? Ar jis atrastas ar išrastas? Ir ar yra toks dalykas kaip galutinė mokslinė teorija? Galiausiai „Kaip mąsto matematikai“ rodo, kad matematinio mąstymo prigimtis gali daug ko išmokyti apie pačią žmogaus būklę.