Advances in the Theory of Frechet Spaces - 9789401076081

Przestrzenie Frecheta badano od czasów Banacha. Przestrzenie te, ich granice indukcyjne i ich dualności odegrały znaczącą rolę w rozwoju teorii przestrzeni lokalnie wypukłych. Są także naturalnymi narzędziami w wielu obszarach rzeczywistej i złożonej analizy. Pionierska praca Grothendiecka z lat pięćdziesiątych była jednym z ważnych źródeł inspiracji dla badań nad teorią przestrzeni Frecheta. W latach siedemdziesiątych pojawiła się teoria struktury jądrowych przestrzeni Frecheta, a niektóre ważne pytania postawione przez Grothendiecka zostały rozstrzygnięte. W szczególności szczegółowo scharakteryzowano podprzestrzenie i przestrzenie ilorazowe stabilnych przestrzeni szeregów energii jądrowej. W ostatnich latach staje się coraz bardziej jasne, że metody stosowane w teorii struktury jądrowych przestrzeni Frecheta faktycznie dostarczają nowego wglądu w problemy liniowe w różnych gałęziach analizy i prowadzą do rozwiązań niektórych klasycznych problemów. Tematem jednoczącym nasze warsztaty były najnowsze osiągnięcia w teorii rzutowego funktora granicznego. Jest to właściwe ze względu na ważną rolę, jaką teoria ta odegrała w ostatnich badaniach. W ramach tej teorii można sformułować i udowodnić główne wyniki teorii struktury jądrowych przestrzeni Frecheta. Głównym obszarem zastosowania teorii rzutowego funktora granicznego jest określenie, kiedy operator liniowy jest surjektywny, a jeśli tak jest, ustalenie, czy ma on ciągłą prawą odwrotność.