Advances in the Theory of Frechet Spaces - 9789401076081

Frechet ruume on uuritud Banachi aegadest peale. Need ruumid, nende induktiivsed piirid ja duaalid mängisid lokaalselt kumerate ruumide teooria väljatöötamisel silmapaistvat rolli. Samuti on need loomulikud tööriistad paljudes reaalsete ja keerukate analüüside valdkondades. Grothendiecki teedrajav töö viiekümnendatel on olnud üks olulisi inspiratsiooniallikaid Frechet ruumide teooria uurimisel. Seitsmekümnendatel aastatel tekkis tuuma-Frecheti ruumide struktuuriteooria ja mõned olulised Grothendiecki püstitatud küsimused lahendati. Eelkõige iseloomustati täielikult stabiilsete tuumaenergia jadaruumide alamruume ja jagatisruume. Viimastel aastatel on muutunud üha selgemaks, et tuuma-Frechet ruumide struktuuriteoorias kasutatavad meetodid annavad tegelikult uut ülevaadet lineaarsetest probleemidest erinevates analüüsiharudes ja viivad lahendusteni mõnele klassikalisele probleemile. Meie Workshopi ühendavaks teemaks olid projektiivse piirfunktori teooria hiljutised arengud. See on asjakohane, kuna sellel teoorial oli hiljutistes uuringutes oluline roll. Selle teooria raames saab sõnastada ja tõestada tuuma Frechet ruumide struktuuriteooria põhitulemusi. Projektiivse piirfunktori teooria peamine rakendusvaldkond on otsustada, millal lineaarne operaator on sürjektiivne, ja kui on, siis teha kindlaks, kas sellel on pidev parempöörd.