Nonlinear Functional Analysis and its Applications - 9780387971674

Jest to druga z pięciotomowej prezentacji głównych zasad nieliniowej analizy funkcjonalnej i jej zastosowań w naukach przyrodniczych, ekonomii i analizie numerycznej. Prezentacja jest samodzielna i dostępna dla niespecjalistów. Część II dotyczy teorii operatorów monotonicznych. Podzielona jest na dwa podtomy II/A i II/B, które tworzą całość. Niniejsza Część II/A poświęcona jest liniowym operatorom monotonicznym. Służy jako elementarne wprowadzenie do współczesnego, funkcjonalnego i analitycznego podejścia do problemów wariacyjnych, równań całkowych i równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego, parabolicznego i hiperbolicznego. Książka ta stanowi także wprowadzenie do numerycznej analizy funkcjonalnej z zastosowaniem metody Ritza, metody elementów skończonych, metod Galerkina i metody różnicowej. Wiele ćwiczeń uzupełnia tekst. Teoria operatorów monotonicznych jest ściśle związana z rygorystycznym uzasadnieniem zasady Dirichleta przez Hilberta oraz z XIX i XX problemem Hilberta, który sformułował w swoim słynnym wykładzie paryskim w 1900 r., a który silnie wpłynął na rozwój analizy w XX wieku.