Nonlinear Functional Analysis and its Applications - 9780387971674

Tai antrasis iš penkių tomų pagrindinių netiesinės funkcinės analizės principų ir jos pritaikymo gamtos mokslams, ekonomikai ir skaitinei analizei ekspozicijos. Pristatymas yra savarankiškas ir prieinamas ne specialistams. II dalis susijusi su monotoninių operatorių teorija. Jis yra padalintas į du potomius – II/A ir II/B, kurie sudaro vienetą. Ši II/A dalis skirta tiesiniams monotoniniams operatoriams. Tai yra elementarus įvadas į šiuolaikinį funkcinį analitinį variacinių problemų, integralinių lygčių ir elipsinio, parabolinio ir hiperbolinio tipo diferencialinių lygčių traktavimą. Šioje knygoje taip pat pateikiamas skaitmeninės funkcinės analizės įvadas su Ritz metodo taikymu kartu su baigtinių elementų metodu, Galerkin metodais ir skirtumo metodu. Daugelis pratimų papildo tekstą. Monotoninių operatorių teorija yra glaudžiai susijusi su Hilberto griežtu Dirichlet principo pagrindimu ir su 19 ir 20 Hilberto problemomis, kurias jis suformulavo savo garsiojoje Paryžiaus paskaitoje 1900 m. ir kurios stipriai paveikė analizės raidą XX amžiuje.