Nonlinear Functional Analysis and its Applications - 9780387971674

See on teine viieköitelisest kirjeldusest, mis käsitleb mittelineaarse funktsionaalanalüüsi peamisi põhimõtteid ja selle rakendusi loodusteadustes, majanduses ja numbrilises analüüsis. Esitlus on iseseisev ja juurdepääsetav mittespetsialistidele. II osa käsitleb monotoonsete operaatorite teooriat. See jaguneb kaheks alamköiteks II/A ja II/B, mis moodustavad üksuse. Käesolev II/A osa on pühendatud lineaarsetele monotoonsetele operaatoritele. See on elementaarne sissejuhatus variatsiooniprobleemide, integraalvõrrandite ning elliptilist, paraboolset ja hüperboolset tüüpi osadiferentsiaalvõrrandite kaasaegsesse funktsionaalsesse analüütilisse käsitlusse. See raamat on ka sissejuhatus numbrilisse funktsionaalsesse analüüsi koos Ritzi meetodi rakendustega, lõplike elementide meetodiga, Galerkini meetoditega ja erinevusmeetodiga. Paljud harjutused täiendavad teksti. Monotoonsete operaatorite teooria on tihedalt seotud Hilberti Dirichlet' printsiibi range põhjendusega ning Hilberti 19. ja 20. probleemiga, mille ta sõnastas oma kuulsas Pariisi loengus 1900. aastal ja mis mõjutasid tugevalt analüüsi arengut 20. sajandil.