Hidden Harmony-Geometric Fantasies - 9781461457244

Książka ta przedstawia historię teorii funkcji zespolonych od jej początków do roku 1914, kiedy to istniały już podstawowe cechy współczesnej teorii. Jest to pierwsza historia matematyki poświęcona teorii funkcji zespolonych, czerpiąca z szerokiego zakresu opublikowanych i niepublikowanych źródeł. Oprócz obszernego i szczegółowego omówienia trzech założycieli tematu – Cauchy’ego, Riemanna i Weierstrassa – omawia wkład autorów od d'Alemberta do Hilberta i Laplace'a do Weyla. Poszczególne rozdziały omawiają powstanie i znaczenie teorii funkcji eliptycznych, równań różniczkowych w dziedzinie zespolonej, teorii funkcji geometrycznych i początków teorii funkcji zespolonych w kilku zmiennych. Wyjątkowy nacisk położono na stworzenie tradycji podręczników w złożonej analizie, biorąc pod uwagę około siedemdziesięciu podręczników w dziewięciu różnych językach. Książka nie stanowi jedynie sekwencji bezcielesnych wyników i teorii, ale oferuje kompleksowy obraz szerokiego kontekstu kulturowego i społecznego, w którym żyli i pracowali główni aktorzy, zwracając uwagę na rozwój szkół matematycznych i kontrastujące tradycje narodowe. Książka nie ma sobie równych pod względem szerokości i głębokości, zarówno w zakresie podstawowej teorii, jak i jej implikacji dla innych dziedzin matematyki. Dokumentuje motywacje wczesnych pomysłów i ich stopniowe udoskonalanie w rygorystyczną teorię.