Hidden Harmony-Geometric Fantasies - 9781461457244

Ši knyga – tai sudėtingos funkcijų teorijos istorija nuo jos ištakų iki 1914 m., kai susiformavo esminiai šiuolaikinės teorijos bruožai. Tai pirmoji matematikos istorija, skirta sudėtingų funkcijų teorijai, ir ji remiasi daugybe publikuotų ir neskelbtų šaltinių. Be plačios ir išsamios trijų temos įkūrėjų – Cauchy, Riemanno ir Weierstrass – aprėpties, jame atsižvelgiama į autorių nuo d'Alemberto iki Hilberto ir Laplaso iki Weylio indėlį. Konkrečiuose skyriuose nagrinėjama elipsinių funkcijų teorijos atsiradimas ir svarba, diferencialinės lygtys sudėtingoje srityje, geometrinių funkcijų teorija ir ankstyvieji sudėtingų funkcijų teorijos metai keliuose kintamuosiuose. Išskirtinis dėmesys skiriamas vadovėlio tradicijos kūrimui atliekant kompleksinę analizę, įvertinant apie septyniasdešimt vadovėlių devyniomis skirtingomis kalbomis. Knyga – tai ne tik bekūnių rezultatų ir teorijų seka, bet ir pateikiamas išsamus vaizdas apie platų kultūrinį ir socialinį kontekstą, kuriame gyveno ir dirbo pagrindiniai veikėjai, atkreipiant dėmesį į matematinių mokyklų iškilimą ir priešingas nacionalines tradicijas. Knyga yra neprilygstama savo platumu ir gyliu – tiek pagrindinėje teorijoje, tiek jos reikšmės kitoms matematikos sritims. Ji dokumentuoja ankstyvųjų idėjų motyvus ir laipsnišką jų tobulinimą į griežtą teoriją.