Lebesgue Measure and Integration - 9780471179788

Znakomity tekst na temat podstaw miary i całkowania Lebesgue'a. Celem tej książki jest umożliwienie czytelnikowi solidnego zrozumienia miary i całkowania Lebesgue’a. Koncentruje się tylko na najbardziej podstawowych pojęciach, a mianowicie miara Lebesgue'a dla R i całkowanie Lebesgue'a dla rozszerzonych funkcji o wartościach rzeczywistych na R. Rozpoczynając od dokładnego przedstawienia wstępnych koncepcji analizy licencjackiej, książka ta obejmuje wszystkie ważne tematy, w tym teorię miary , funkcje mierzalne i całkowanie. Zawiera mnóstwo materiałów pomocniczych, w tym pomocne ilustracje, przykłady i problemy. Aby jeszcze bardziej wzbogacić proces uczenia się, autor przedstawia kontekst historyczny, który śledzi walkę o zdefiniowanie obszaru i pola pod krzywą, która ostatecznie doprowadziła do miary i integracji Lebesgue'a. Miara i całkowanie Lebesgue’a to idealny tekst do zaawansowanego kursu analizy licencjackiej lub kursu magisterskiego pierwszego roku z matematyki, statystyki, prawdopodobieństwa i innych dziedzin stosowanych. Będzie również dobrze służyć jako uzupełnienie kursów z zaawansowanej teorii miar i integracji oraz jako nieoceniona pomoc długo po zakończeniu zajęć.