Lebesgue Measure and Integration - 9780471179788

Suurepärane tekst Lebesgue'i mõõtmise ja integratsiooni põhialuste kohta. Selle raamatu eesmärk on anda lugejale kindel arusaam Lebesgue'i mõõtmisest ja integratsioonist. See keskendub ainult kõige fundamentaalsematele kontseptsioonidele, nimelt Lebesgue'i mõõdule R ja Lebesgue'i integratsioonile laiendatud reaalväärtuslike funktsioonide jaoks R-is. Alustades bakalaureuseõppe analüüsi esialgsete kontseptsioonide põhjaliku tutvustamisega, hõlmab see raamat kõiki olulisi teemasid, sealhulgas mõõtmisteooriat. , mõõdetavad funktsioonid ja integratsioon. See pakub hulgaliselt tugimaterjale, sealhulgas kasulikke illustratsioone, näiteid ja probleeme. Õppimiskogemuse edasiseks täiustamiseks pakub autor ajaloolise konteksti, mis jälgib võitlust ala ja kõvera all oleva ala määratlemise nimel, mis viis lõpuks Lebesgue'i mõõtmiseni ja integratsioonini. Lebesgue'i mõõt ja integratsioon on ideaalne tekst kõrgtasemel bakalaureuseõppe analüüsikursuse või matemaatika, statistika, tõenäosuse ja muude rakendusvaldkondade esimese aasta kraadiõppe kursuste jaoks. See sobib hästi ka täienduseks edasijõudnute meetmete teooria ja integratsiooni kursustele ning on hindamatu viide kaua pärast kursuse töö lõpetamist.