Weakly Connected Nonlinear Systems - 9781466570863

Weakly Connected Nonlinear Systems: Boundedness and Stability of Motion to systematyczne badanie ograniczeń i stabilności słabo połączonych układów nieliniowych, obejmujące teorię i zastosowania wcześniej niedostępne w formie książkowej. Zawiera wiele istotnych wyników potrzebnych do prowadzenia badań nieliniowych układów słabo powiązanych równań. Po dostarczeniu niezbędnych podstaw matematycznych, książka ilustruje najnowsze podejścia do badania ograniczeń ruchu słabo połączonych układów nieliniowych. Autorzy rozważają warunki asymptotycznej i równomiernej stabilności za pomocą wektorów pomocniczych funkcji Lapunowa oraz badają polistabilność ruchu układu nieliniowego o małym parametrze. Korzystając z uogólnienia bezpośredniej metody Lapunowa na asymptotyczną metodę mechaniki nieliniowej, badają następnie stabilność rozwiązań układów nieliniowych z małymi siłami zakłócającymi. Przedstawiają także podstawowe wyniki dotyczące ograniczenia i stabilności układów w przestrzeniach Banacha ze słabo połączonymi podukładami poprzez uogólnienie bezpośredniej metody Lapunowa, wykorzystującej zarówno funkcje pomocnicze o wartościach wektorowych, jak i macierzowych. Książka ta, przeznaczona dla badaczy i doktorantów pracujących nad systemami o małych parametrach, pomoże czytelnikom zdobyć aktualną wiedzę wymaganą do rozpoczęcia badań w tej dziedzinie.