Non-Unique Factorizations - 9781584885764

Od swoich początków w algebraicznej teorii liczb, teoria niejednoznacznych faktoryzacji wyłoniła się jako niezależna gałąź algebry i teorii liczb. Skoncentrowane wysiłki podjęte w ciągu ostatnich kilku dziesięcioleci przyniosły ogromną liczbę i różnorodne rezultaty. Są one jednak rozproszone w obszernej literaturze. Książka „Nieunikalne faktoryzacje: teoria algebraiczna, kombinatoryczna i analityczna” po raz pierwszy oferuje spojrzenie na obecny stan teorii w jednym, ujednoliconym źródle. Książka ta, szeroko przyglądając się podstawom algebraicznym, kombinatorycznym i analitycznym, wyprowadza wyniki faktoryzacji i stosuje je w konkretnych sytuacjach arytmetycznych, stosując odpowiednie zasady przenoszenia. Rozpoczyna się od podstawowego wprowadzenia, które można zrozumieć, znając podstawową algebrę standardową. Następnie autorzy przechodzą do algebraicznej teorii monoidów, arytmetycznej teorii monoidów, struktury zbiorów długości, addytywnej teorii grup, niezmienników arytmetycznych i arytmetyki monoidów Krulla. Stanowią także samodzielne wprowadzenie do abstrakcyjnej analitycznej teorii liczb, a także współczesne podejście do analitycznej teorii niejednoznacznych faktoryzacji W. Narkiewicza. Nieunikalne faktoryzacje: teoria algebraiczna, kombinatoryczna i analityczna buduje dyskusję od pierwszych zasad do stosowanego rozwiązywania problemów, dzięki czemu idealnie nadaje się dla osób niezaznajomionych z teorią, a także tych, którzy chcą pogłębić swoje zrozumienie.