Non-Unique Factorizations - 9781584885764

Iš pradžių algebrinėje skaičių teorijoje, nepakartojamų faktorinacijų teorija atsirado kaip nepriklausoma algebros ir skaičių teorijos šaka. Sutelktos pastangos per pastaruosius kelis dešimtmečius davė daug ir įvairių rezultatų. Tačiau jie tebėra išsibarstę po didžiulę literatūrą. Pirmą kartą Neunikalios faktorizacijos: algebrinė, kombinatorinė ir analitinė teorija siūlo pažvelgti į dabartinę teorijos būklę viename vieningame šaltinyje. Išsamiai pažvelgus į algebrinius, kombinatorinius ir analizės pagrindus, šioje knygoje pateikiami faktorizavimo rezultatai ir jie taikomi konkrečiose aritmetinėse situacijose, taikant tinkamus perdavimo principus. Jis prasideda nuo pagrindinio įvado, kurį galima suprasti žinant standartinę bazinę algebrą. Tada autoriai pereina prie algebrinės monoidų teorijos, monoidų aritmetinės teorijos, ilgių aibių struktūros, adityvinės grupių teorijos, aritmetinių invariantų ir Krullo monoidų aritmetikos. Juose taip pat pateikiamas savarankiškas įvadas į abstrakčiąją analitinę skaičių teoriją, taip pat modernus W. Narkiewicziaus analitinės neunikalių faktorizacijų teorijos traktavimas. Neunikalios faktorizacijos: algebrinė, kombinatorinė ir analitinė teorija diskutuoja nuo pirmųjų principų iki taikomojo problemų sprendimo, todėl ji idealiai tinka tiems, kurie nėra susipažinę su teorija, taip pat tiems, kurie nori pagilinti savo supratimą.