Non-Unique Factorizations - 9781584885764

Algebralisest arvuteooriast alguse saanud mitteunikaalsete faktorisatsioonide teooria on tekkinud algebra ja arvuteooria iseseisva haruna. Viimase paarikümne aasta sihipärased jõupingutused on andnud palju ja erinevaid tulemusi. Need on aga laialdaselt laialdaselt levinud. Esimest korda pakub mitteunikaalsed faktorisatsioonid: algebraline, kombinatoorne ja analüütiline teooria pilku teooria hetkeseisule ühes ühtses ressursis. Võttes laia pilgu algebralistele, kombinatoorsetele ja analüütilistele alustele, tuletab käesolev raamat faktoriseerimise tulemused ja rakendab neid konkreetsetes aritmeetilistes olukordades, kasutades sobivaid ülekandepõhimõtteid. See algab põhisissejuhatusega, mida saab mõista standardse algebra teadmistega. Seejärel liiguvad autorid monoidide algebralise teooria, monoidide aritmeetilise teooria, pikkushulkade struktuuri, aditiivse rühmateooria, aritmeetiliste invariantide ja Krulli monoidide aritmeetika juurde. Need pakuvad ka iseseisva sissejuhatuse abstraktsesse analüütilisse arvuteooriasse ning kaasaegset käsitlust W. Narkiewiczi mitteunikaalsete faktorisatsioonide analüütilisest teooriast. Mitteunikaalsed faktorisatsioonid: algebraline, kombinatoorsed ja analüütilised teooriad ehitavad arutelu üles esimestest põhimõtetest rakendatud probleemide lahendamiseni, muutes selle ideaalselt sobivaks nii neile, kes teooriaga kursis ei ole, kui ka neile, kes soovivad oma arusaamist süvendada.