p- and hp- Finite Element Methods - 9780198503903

Książka ta stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej elementów skończonych p i hp stosowanych do problemów eliptycznych w mechanice ciał stałych i płynów i jest odpowiednia dla studentów i badaczy, którzy mieli wcześniejszy kontakt z metodami elementów skończonych (FEM). W ostatniej dekadzie metody elementów p, hp i widmowych stały się wydajnymi i solidnymi metodami aproksymacji dla kilku klas problemów w tej dziedzinie. Celem tej książki jest zatem ustalenie wykładniczej zbieżności takich metod w przypadku problemów z fragmentarycznymi rozwiązaniami analitycznymi, które zwykle pojawiają się w inżynierii. Przygląda się wariacyjnemu formułowaniu problemów brzegowych, ze szczególnym naciskiem na regularność rozwiązania. Następnie książki badają zbieżność p i hp MES w jednym i dwóch wymiarach, dostarczając kompletnych dowodów. Omówiono także metodę hp-FEM dla problemów punktu siodłowego oraz techniki ustalania dyskretnego warunku zasilania. Wreszcie, w kontekście tych metod omówiono hp-FEM w mechanice ciał stałych i kwestię blokowania.