p- and hp- Finite Element Methods - 9780198503903

Ši knyga yra įvadas į matematinę p- ir hp-baigtinių elementų analizę, taikomą elipsinėms kietųjų ir skysčių mechanikos problemoms spręsti, ir tinka absolventams ir tyrėjams, kurie anksčiau buvo susidūrę su baigtinių elementų metodais (FEM). Per pastarąjį dešimtmetį p-, hp- ir spektrinių elementų metodai pasirodė kaip veiksmingi ir patikimi aproksimacijos metodai sprendžiant kelias šios srities problemas. Todėl šios knygos tikslas yra nustatyti eksponentinį tokių metodų konvergenciją sprendžiant problemas, susijusias su dalimis analitiniais sprendimais, kurie paprastai kyla inžinerijoje. Jame nagrinėjama variacinė ribinių reikšmių problemų formuluotė, ypatingą dėmesį skiriant sprendimo taisyklingumui. Tada knygos tiria FEM p ir hp konvergenciją viename ir dviem matmenimis, pateikdamos išsamius įrodymus. Taip pat aptariamos hp-FEM, skirtos balno taško problemoms spręsti, ir diskrečios infsup sąlygos nustatymo metodai. Galiausiai, hp-FEM kietojoje mechanikoje ir užrakinimo problema sprendžiama šių metodų kontekste.