p- and hp- Finite Element Methods - 9780198503903

See raamat on sissejuhatus p- ja hp-lõplike elementide matemaatilisse analüüsi, mida rakendatakse tahke- ja vedelikumehaanika elliptiliste probleemide lahendamisel, ning sobib kraadiõppuritele ja teadlastele, kes on eelnevalt kokku puutunud lõplike elementide meetoditega (FEM). Viimasel kümnendil on p-, hp- ja spektraalelementide meetodid muutunud tõhusateks ja tugevateks lähendusmeetoditeks mitmete selle valdkonna probleemide klasside jaoks. Selle raamatu eesmärk on seega tuvastada selliste meetodite eksponentsiaalne lähenemine probleemidele, mis on seotud inseneritöös tavaliselt tekkivate tükkhaaval analüütiliste lahendustega. Selles vaadeldakse piirväärtusprobleemide variatsioonilist sõnastust, pöörates erilist tähelepanu lahenduse regulaarsusele. Seejärel uurivad raamatud FEM-i p- ja hp-konvergentsi ühes ja kahes mõõtmes, pakkudes täielikke tõendeid. Samuti käsitletakse hp-FEM sadulapunkti probleemide lahendamiseks ja diskreetse infsup tingimuse määramise tehnikaid. Lõpuks käsitletakse nende meetodite kontekstis hp-FEM tahke mehaanika ja lukustamise küsimust.