Dynamical Systems - 9780849384950

Kilka charakterystycznych aspektów czyni Systemy Dynamiczne wyjątkowymi, w tym: potraktowanie tematu z perspektywy matematycznej z dołączonymi dowodami większości wyników, zapewnienie dokładnego przeglądu materiałów źródłowych, wprowadzenie pomysłów na przykładach i na poziomie dostępnym dla początkującego absolwenta, koncentrując się na wielowymiarowych układach zmiennych rzeczywistych. Książka traktuje o dynamice zarówno iteracji funkcji, jak i rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych. Wiele koncepcji wprowadza się po raz pierwszy w celu iteracji funkcji, w których geometria jest prostsza, ale wyniki są interpretowane dla równań różniczkowych. Podejście do systemów dynamicznych przedstawione w tej książce koncentruje się na właściwościach całego systemu lub jego podzbiorów, a nie na poszczególnych rozwiązaniach. Omawiana teoria bardziej lokalna dotyczy charakteryzowania typów rozwiązań w ramach różnych hipotez, a późniejsze rozdziały dotyczą aspektów bardziej globalnych. Co nowego w drugim wydaniu?: Poprawione omówienie rozwidlenia węzła siodłowego, nowa sekcja dotycząca podkowy dla przepływu z poprzecznym punktem homoklinicznym, materiał na temat podków dla niepoprzecznych punktów homoklinicznych, wskazujące niedawne rozszerzenia wiedzy na temat powstawania podków , informacja potwierdzająca ergodyczność hiperbolicznego automorfizmu torala, nowy rozdział o układach Hamiltona.