Dynamical Systems - 9780849384950

Vairāki atšķirīgi aspekti padara Dynamical Systems unikālus, tostarp: priekšmeta aplūkošana no matemātiskās perspektīvas, iekļaujot lielāko daļu rezultātu pierādījumus, rūpīga fona materiālu pārskatīšana, ideju ieviešana, izmantojot piemērus un līmenī, kas pieejams iesācējam absolventam, koncentrējoties uz daudzdimensionālām reālu mainīgo sistēmām. Grāmatā aplūkota gan funkciju iterācijas dinamika, gan parasto diferenciālvienādojumu atrisinājumi. Daudzi jēdzieni vispirms tiek ieviesti funkciju iterācijai, kur ģeometrija ir vienkāršāka, bet rezultāti tiek interpretēti diferenciālvienādojumiem. Grāmatas dinamisko sistēmu pieeja koncentrējas uz visas sistēmas vai sistēmas apakškopu īpašībām, nevis uz atsevišķiem risinājumiem. Apspriestajā lokālākajā teorijā tiek aplūkoti risinājumu tipi dažādu hipotēžu ietvaros, un vēlākās nodaļās aplūkoti globālāki aspekti. Kas jauns otrajā izdevumā?: pārskatīta diskusija par seglu mezgla bifurkāciju, jauna sadaļa par pakaviem plūsmai ar šķērsvirziena homoklīnisko punktu, materiāls par pakaviem nešķērseniskiem homoklīniskiem punktiem, norādot uz jaunākajiem paplašinājumiem izpratnē par to, kā rodas pakavi , informācija, kas pierāda hiperboliskā torālā automorfisma ergoditāti, jauna nodaļa par Hamiltona sistēmām.