Dynamical Systems - 9780849384950

Dėl kelių išskirtinių aspektų dinaminės sistemos yra unikalios, įskaitant: dalyko vertinimą iš matematinio požiūrio ir daugumos rezultatų įrodymus, kruopščią pagrindinės medžiagos peržiūrą, idėjų pristatymą per pavyzdžius ir tokiu lygiu, kuris būtų prieinamas pradedančiam magistrantūros studentui, sutelkiant dėmesį į daugiamates realių kintamųjų sistemas. Knygoje nagrinėjama tiek funkcijų iteracijos, tiek įprastų diferencialinių lygčių sprendimų dinamika. Daugelis sąvokų pirmą kartą pristatomos funkcijoms kartoti, kai geometrija yra paprastesnė, tačiau rezultatai interpretuojami diferencialinėms lygtims. Knygoje pateiktas dinaminių sistemų požiūris sutelktas į visos sistemos ar sistemos pogrupių savybes, o ne į atskirus sprendimus. Aptartoje labiau lokalinėje teorijoje nagrinėjami sprendimų tipų apibūdinimai pagal įvairias hipotezes, o vėlesniuose skyriuose aptariami globalesni aspektai. Kas naujo antrajame leidime?: peržiūrėta diskusija apie balno mazgo išsišakojimą, naujas skyrius apie pasagą, skirtas srautui su skersiniu homoklininiu tašku, medžiaga apie pasagas neskersiniams homoklininiams taškams, nurodanti naujausius supratimo apie pasagos atsiradimą plėtrą. , informacija, įrodanti hiperbolinio toralinio automorfizmo ergodiškumą, naujas skyrius apie Hamiltono sistemas.