A First Course on Wavelets - 9780849382741

Laineteooria sai alguse kvantväljateooriast, signaalianalüüsist ja funktsiooniruumi teooriast. Nendes piirkondades asendavad lainetaolised algoritmid funktsiooni klassikalise Fourier-tüüpi laienduse. See ainulaadne uus raamat on suurepärane sissejuhatus laineliste põhiomadustesse alates taustamatemaatikast kuni võimsate rakendusteni. Autorid pakuvad elementaarseid meetodeid laineliste konstrueerimiseks ja illustreerivad mitmeid uusi lainete klasse. Tekst algab kohalike siinus- ja koosinusaluste kirjeldusega, mis on osutunud rakendustes väga tõhusaks. Selle materjali järgimiseks on vaja väga vähe matemaatilist tausta. Järgneb ribapiiranguga laineliste täielik ravi. Neid iseloomustavad mõned elementaarvõrrandid, mis võimaldavad autoritel tutvustada palju uusi laineid. Järgmisena töötatakse välja mitme eraldusvõimega analüüsi (MRA) idee ja autorid lisavad varasemate uuringute lihtsustatud esitlusi, eriti kompaktse toega lainelehtede kohta. Mõned käsitletavad teemad hõlmavad järgmist: oMitmed alused, mis on genereeritud ühe funktsiooni abil tõlgete ja dilatatsioonide kaudu; mitme eraldusvõimega analüüs, kompaktselt toetatud laineketid ja spline-lainetidsoRibapiiranguga laineketidso Lainealuste tingimusteta laineteooria paljude peamiste objektide, nagu madalpääsfiltrid ja skaleerimisfunktsioonid, iseloomustus. Autorid tutvustavad ka põhifilosoofiat, et kõiki ortonormaalseid lainekesi iseloomustavad täielikult kaks lihtsat lainet võrrandid ja et enamikku laineliste omadusi ja konstruktsioone saab arendada nende kahe võrrandi abil. Pakutakse rakendustega seotud materjali ja esitletakse splainilaine konstruktsioone. Matemaatikud, insenerid, füüsikud ja kõik, kellel on matemaatiline taust, leiavad, et see on oluline tekst nende laineliste uuringute edendamiseks.