A First Course on Wavelets - 9780849382741

Bangų teorija kilo iš kvantinio lauko teorijos, signalų analizės ir funkcinės erdvės teorijos. Šiose srityse į bangeles panašūs algoritmai pakeičia klasikinį Furjė tipo funkcijos išplėtimą. Ši unikali nauja knyga yra puikus įvadas į pagrindines bangelių savybes, nuo foninės matematikos iki galingų programų. Autoriai pateikia elementarius bangelių konstravimo metodus ir iliustruoja keletą naujų bangelių klasių. Tekstas pradedamas vietinių sinusų ir kosinusų bazių, kurios buvo įrodytos kaip labai veiksmingos, aprašymu. Norint sekti šią medžiagą, reikia labai mažai matematinio pagrindo. Toliau pateikiamas išsamus riboto dažnio bangų apdorojimas. Jiems būdingos kai kurios elementarios lygtys, leidžiančios autoriams pristatyti daug naujų bangelių. Toliau plėtojama daugialypės raiškos analizės (MRA) idėja, o autoriai įtraukė supaprastintus ankstesnių tyrimų, ypač kompaktiškai palaikomų bangelių, pristatymus. Kai kurios iš nagrinėjamų temų yra: o kelios bazės, sukurtos naudojant vieną funkciją per vertimus ir išsiplėtimus; o kelių skiriamųjų gebų analizė, kompaktiškai palaikomos bangelės ir splaino bangelės, taip pat juostos ribotos bangelės, besąlygiškumas bangelių bazių, daugelio pagrindinių bangelių teorijos objektų, tokių kaip žemų dažnių filtrai ir mastelio keitimo funkcijos, apibūdinimas. lygtis ir kad daugumą bangelių savybių ir konstrukcijų galima sukurti naudojant šias dvi lygtis. Pateikiama su pritaikymais susijusi medžiaga, pristatomos splaino bangelių konstrukcijos. Matematikai, inžinieriai, fizikai ir bet kas, turintis matematinio išsilavinimo, manys, kad tai yra svarbus tekstas tęsiant bangelių tyrimus.