Differential Geometry and Mathematical Physics - 9789402414493

Knyga skirta gabaritų teorijų geometrinės ir topologinės struktūros tyrimui. Jį sudaro trys struktūriniai blokai: - Skaidulų pluoštų geometrija ir topologija, - Klifordo algebra, sukimosi struktūros ir Dirac operatoriai, - Matuoklio teorija. Parašyta matematikos vadovėlio stiliumi, apjungia išsamų matematinių pagrindų pristatymą ir įvairių pažangių gabaritų teorijos temų aptarimas. Pirmajame kūrimo bloke yra keletas konkrečių temų, tokių kaip nekintamieji ryšiai, universalios jungtys, H struktūros ir Postnikovo aproksimacija klasifikuojant erdves. Atsižvelgiant į didelę Dirac operatorių svarbą matuoklyje teorija, pateikiamas pilnas Atiyah-Singer indekso teoremos įrodymas. Matuoklio teorijos dalyje nagrinėjamos Yang-Mills lygtys (įskaitant momentų teoriją ir klasikinę stabilumo analizę), aptariami įvairūs modeliai su materijos laukais (įskaitant magnetinius monopolius, Seiberg-Witten modelį ir matmenų redukciją) ir tyrimas. gabarito orbitos erdvės struktūra. Paskutinis skyrius skirtas kvantinių matuoklių teorijos elementams, įskaitant Gribovo problemos aptarimą, anomalijas ir nebendrų gabaritų orbitos sluoksnių įgyvendinimą pagal Hamiltono gardelės matuoklių teoriją. Knyga skirta ir fizikai, ir matematikai. Ji skirta studentams, pradedantiesiems baigus studijas.