Mathematical Epistemology and Psychology - 9789027700711

Jednym z kontrowersyjnych zagadnień filozoficznych ostatnich lat jest kwestia natury bytów logicznych i matematycznych. Platońskie lub językowe sposoby wyjaśniania stały się modne, podczas gdy teorie abstrakcyjne i konstrukcjonistyczne przestały być modne. Beth i Piaget podchodzą do tego problemu w swojej książce z dwóch, nieco odmiennych punktów widzenia. Podejście Beth jest w dużej mierze historyczno-krytyczne, chociaż omawia on naturę heurystycznego myślenia w matematyce, podczas gdy podejście Piageta jest psychogenetyczne. Głównym celem tego wprowadzenia jest podsumowanie niektórych głównych punktów poszczególnych argumentów. W pierwszej części tej książki Beth dokonuje szczegółowego studium historii filozoficznego myślenia o matematyce i zwraca uwagę na ważną rolę, jaką odegrała arystotelesowska metodologia nauk demonstracyjnych. Charakteryzuje się to, jak nam mówi, trzema postulatami: (a) dedukcyjnością, (b) oczywistością i (c) rzeczywistością. Ostatni postulat głosi, że pierwotne pojęcia nauki demonstracyjnej muszą odnosić się do dziedziny bytów realnych, aby miały znaczenie. Według Arystotelesa rozumowanie dyskursywne odgrywa w matematyce główną rolę, podczas gdy czysta intuicja odgrywa rolę nieco podrzędną.