Mathematical Epistemology and Psychology - 9789027700711

Vienas iš prieštaringų pastarųjų metų filosofinių klausimų buvo loginių ir matematinių subjektų prigimties klausimas. Platonistiniai arba lingvistiniai paaiškinimo būdai tapo madingi, o abstrakcionistinės ir konstruktyvistinės teorijos nustojo tokia būti. Beth ir Piaget savo knygoje šią problemą sprendžia dviem skirtingais požiūriais. Betho požiūris iš esmės yra istorinis ir kritiškas, nors jis aptaria euristinio mąstymo prigimtį matematikoje, o Piaget požiūris yra psichogenetinis. Pagrindinis šio įvado tikslas – apibendrinti kai kuriuos pagrindinius atitinkamų argumentų punktus. Pirmoje šios knygos dalyje Betė išsamiai nagrinėja filosofinio mąstymo apie matematiką istoriją ir atkreipia mūsų dėmesį į svarbų vaidmenį, kurį vaidina aristotelinė demonstracinių mokslų metodika. Tai, pasak jo, apibūdinami trimis postulatais: (a) deduktyvumu, (b) savaime įrodymu ir (c) tikrove. Paskutinis postulatas teigia, kad primityvios demonstratyvaus mokslo sąvokos turi turėti nuorodą į realių esybių sritį, kad būtų reikšmingos. Pagal Aristoto lianų požiūrį, diskursyvinis samprotavimas vaidina svarbų vaidmenį matematikoje, o gryna intuicija vaidina šiek tiek antraeilį vaidmenį.