Variational Methods and Complementary Formulations in Dynamics - 9789048144228

Metody wariacyjne zapewniają wszechstronne ramy dla kilku gałęzi mechaniki teoretycznej. W przypadku problemów dynamiki formuły wariacyjne stanowią skuteczną alternatywę dla metod wektorowych. Podejście to ma bogatą spuściznę pomysłów zaproponowanych przez wielu badaczy, w tym tak znanych matematyków, jak d'Alembert, Lagrange, Hamilton, Jacobi, Gauss i Euler. W tomie tematyka jest systematycznie rozwijana o wiele opracowanych problemów. Na początku opisano różniczkowe formuły wariacyjne, a następnie formuły całkowe. Podano szczegółowy opis podstaw rachunku wariacyjnego. Podczas gdy klasyczne sformułowania dotyczące dynamiki mają długą historię, sformułowania uzupełniające są stosunkowo nowe. Książka ta jako pierwsza przedstawia szczegółowy rozwój formuł uzupełniających, a także podkreśla pewne dwoistości, które ujawniają się w wyniku stosowania tych dwóch formuł. W rozdziale poświęconym zastosowaniom specjalnym omówiono problemy oscylacji o małej amplitudzie w konfiguracjach równowagi i stanu ustalonego oraz problem obciążeń impulsowych lub szczytowych. Książkę kończą historyczne szkice osobowości związane z metodami wariacyjnymi w dynamice. Dla inżynierów konstrukcyjnych, mechanicznych i lotniczych. Tom ten można polecić także jako pracę dyplomową z zakresu dynamiki analitycznej.