Variational Methods and Complementary Formulations in Dynamics - 9789048144228

Variatsioonimeetodid loovad mitmekülgse raamistiku mitmele teoreetilise mehaanika harule. Dünaamikaprobleemide korral pakuvad variatsioonivormid vektormeetoditele võimsa alternatiivi. Sellel lähenemisviisil on rikkalik ideede pärand, mille on välja töötanud paljud teadlased, sealhulgas sellised kuulsad matemaatikud nagu d'Alembert, Lagrange, Hamilton, Jacobi, Gauss ja Euler. Selles köites arendatakse ainet süstemaatiliselt koos paljude läbitöötatud probleemidega. Esialgu kirjeldatakse diferentseeritud variatsioonvorme, millele järgneb integraalkoostised. Esitatakse üksikasjalik ülevaade variatsioonide arvutamise põhitõdedest. Kui dünaamika klassikalistel sõnastustel on pikk ajalugu, siis täiendavad formulatsioonid on suhteliselt uued. See raamat on esimene, mis pakub üksikasjalikku edasiarendust üksteist täiendavatest sõnastustest ja toob esile ka teatud duaalsused, mis ilmnevad kahe sõnastuse tulemusena. Spetsiaalsete rakenduste peatükis uuritakse väikese amplituudiga võnkumiste probleeme tasakaalu- ja püsiseisundi konfiguratsioonides ning impulss- või piiskkoormuste probleemi. Raamat lõpeb isiksuste ajalooliste visanditega, mis on seotud dünaamika variatsioonimeetoditega. Konstruktsiooni-, mehaanika- ja lennuinseneridele. Seda köidet võib soovitada ka analüütilise dünaamika lõputekstina.