Finsler Geometry, Relativity and Gauge Theories - 9789027719607

Metody geometrii różniczkowej zostały obecnie tak całkowicie połączone z koncepcjami fizycznymi, że ogólną teorię względności można z powodzeniem uważać za fizyczną teorię geometrycznych właściwości czasoprzestrzeni. Ogólne zasady względności wraz z niedawnym rozwojem geometrii Finslera jako metrycznego uogólnienia geometrii Riemanna uzasadniają próbę usystematyzowania podstawowych technik rozszerzania ogólnej teorii względności w oparciu o geometrię Finslera. To właśnie to przedsięwzięcie jest tematem niniejszej książki. Nasza ekspozycja ukazuje niezwykły fakt, że podejście finslerowskie automatycznie przesiąknięte jest ideą unifikacji geometrycznego obrazu czasoprzestrzeni z teorią pola cechowania – jest to okoliczność, którą staramy się jak najlepiej wyjaśnić w tej książce. Książka została napisana w taki sposób, aby czytelnik zaznajomiony z metodami rachunku tensorowego i algebry liniowej na poziomie magisterskim mógł ją wykorzystać jako podręcznik technik finslerowskich, mających zastosowanie w kilku dziedzinach. Temu celowi mają także służyć załączone do rozdziałów problemy. Niezależnie od tego, ilekroć dotykamy finslerowskiego udoskonalenia lub uogólnienia pojęć fizycznych, zakładamy, że czytelnik jest zaznajomiony z tymi pojęciami przynajmniej na poziomie standardowych podręczników, do których go odsyłamy.