Finsler Geometry, Relativity and Gauge Theories - 9789027719607

Diferenciālās ģeometrijas metodes mūsdienās ir tik pilnībā sapludinātas ar fizikāliem jēdzieniem, ka vispārējo relativitāti var uzskatīt par telpas-laika ģeometrisko īpašību fizikālu teoriju. Vispārējie relativitātes principi kopā ar neseno Finslera ģeometrijas attīstību kā Rīmaņa ģeometrijas metrisko vispārinājumu attaisno mēģinājumu sistematizēt vispārējās relativitātes paplašināšanas pamatmetodes, pamatojoties uz Finslera ģeometriju. Tieši šie centieni ir šīs grāmatas tēma. Mūsu ekspozīcija atklāj ievērojamo faktu, ka finsleriskā pieeja ir automātiski caurstrāvota ar ideju par ģeometriskā telpas-laika attēla apvienošanu ar gabarīta lauka teoriju - apstākli, ko mēs cenšamies noskaidrot šajā grāmatā. Grāmata ir uzrakstīta tā, lai lasītājs, kas maģistrantūrā iepazinies ar tenzora aprēķina un lineārās algebras metodēm, to var izmantot kā finslera paņēmienu rokasgrāmatu, kas orientēta uz pielietojumiem vairākās jomās. Šim nolūkam ir paredzētas arī nodaļām pievienotās problēmas. Neskatoties uz to, ikreiz, kad pieskaramies fizikālo jēdzienu finsleriskajam precizējumam vai vispārinājumam, mēs pieņemam, ka lasītājs ir iepazinies ar šiem jēdzieniem vismaz standarta mācību grāmatu līmenī, uz kurām mēs viņu atsaucamies.