Inference in Hidden Markov Models - 9780387402642

Ukryte modele Markowa stały się szeroko stosowaną klasą modeli statystycznych mających zastosowanie w różnych obszarach, takich jak inżynieria komunikacji, bioinformatyka, finanse i wiele innych. Książka ta stanowi kompleksowe omówienie wnioskowania dotyczącego ukrytych modeli Markowa, obejmujące zarówno algorytmy, jak i teorię statystyczną. Tematyka sięga od filtrowania i wygładzania ukrytego łańcucha Markowa po estymację parametrów, metody Bayesa i estymację liczby stanów. W ujednolicony sposób książka obejmuje zarówno modele ze skończonymi przestrzeniami stanów, które pozwalają na dokładne algorytmy filtrowania, estymacji itp., jak i modele z ciągłymi przestrzeniami stanów (zwane także modelami przestrzeni stanów) wymagające przybliżonych algorytmów symulacyjnych, które są również opisane w Szczegół. Symulacja w ukrytych modelach Markowa została omówiona w pięciu różnych rozdziałach, które obejmują zarówno łańcuch Markowa Monte Carlo, jak i sekwencyjne podejście Monte Carlo. Wiele przykładów ilustruje algorytmy i teorię. Książka szczegółowo omawia również Gaussa liniowe modele przestrzeni stanów i ich rozszerzenia oraz zawiera rozdział poświęcony ogólnej teorii łańcuchów Markowa i probabilistycznym aspektom ukrytych modeli Markowa. Tom ten będzie odpowiedni dla każdego, kto interesuje się wnioskowaniem o procesach stochastycznych i będzie przydatny dla badaczy i praktyków w takich dziedzinach, jak statystyka, przetwarzanie sygnałów, inżynieria komunikacji, teoria sterowania, ekonometria, finanse i nie tylko. Część algorytmiczna książki nie wymaga zaawansowanej wiedzy matematycznej, natomiast część bardziej teoretyczna wymaga znajomości teorii prawdopodobieństwa na poziomie teorii miary.