Foundations of Iso-Differential Calculus - 9781634820165

Książka ta przeznaczona jest dla czytelników, którzy zaliczyli lub obecnie uczestniczą w kursie równań różnicowych lub rachunku izoróżniczkowego. Można go wykorzystać na kursie licencjackim dla seniorów. Rozdział 1 dotyczy liniowych równań izoróżnicowych pierwszego rzędu, punktów równowagi, ostatecznie punktów równowagi, punktów okresowych i cykli. Rozdział 2 wprowadza rachunek izoróżnicowy i ogólną teorię liniowych równań izoróżnicowych jednorodnych i niejednorodnych. W rozdziale 3 omówiono układy liniowych równań izoróżnicowych i liniowe układy okresowe. Rozdział 4 poświęcony jest teorii stabilności. Rozważa się je jako nieautonomiczne układy liniowe, metodę bezpośrednią Lapunowa i stabilność przez aproksymację liniową. Rozdział 5 omawia teorię oscylacji. Teorię oscylacji definiuje się jako izo-samosprzężone równania izoróżnicowe drugiego rzędu i podaje się im niektóre ich właściwości. Uważa się je za pewne klasy nieliniowych równań izoróżnicowych. Rozdział 6 bada asymptotyczne zachowanie niektórych klas równań izoróżnicowych. Izorachunek skal czasu został wprowadzony w rozdziale 7. Podano w nim główne właściwości izooperatorów skoku do tyłu i do przodu. Uważa się je za izoróżnicowanie i izointegrację. Są one wprowadzane jako płaszczyzna zespolona izo-Hilgera i funkcja izowykładnicza.