Foundations of Iso-Differential Calculus - 9781634820165

Šī grāmata ir paredzēta lasītājiem, kuriem ir bijis vai pašlaik ir diferenciālvienādojumu vai izodiferenciālrēķina kurss. To var izmantot vecākajam bakalaura kursam. 1. nodaļā ir aplūkoti lineāri pirmās kārtas izo-differences vienādojumi, līdzsvara punkti, galu galā līdzsvara punkti, periodiskie punkti un cikli. 2.nodaļa iepazīstina ar izo-differences aprēķinu un lineāro viendabīgo un nehomogēnu izodifferenciālo vienādojumu vispārīgo teoriju. 3. nodaļā tiek pētītas lineāro izo-diferences vienādojumu sistēmas un lineārās periodiskās sistēmas. 4. nodaļa ir veltīta stabilitātes teorijai. Tās tiek uzskatītas par neautonomām lineārām sistēmām, Ļapunova tiešo metodi un stabilitāti ar lineāro tuvinājumu. 5. nodaļā ir apskatīta svārstību teorija. Svārstību teorija ir definēta kā izo-pašsavienoti otrās kārtas izo-differences vienādojumi, un tiem ir dotas dažas to īpašības. Tie tiek uzskatīti par dažām nelineāro izo-diferences vienādojumu klasēm. 6. nodaļā ir pētīta dažu izo-diferences vienādojumu klašu asimptotiskā uzvedība. Laika skalu izoaprēķini ir ieviesti 7. nodaļā. Tiem ir dotas galvenās atpakaļ un uz priekšu lēciena izooperatoru īpašības. Tos uzskata par izo-diferenciāciju un izo-integrāciju. Tie tiek ieviesti kā izo-Hilgera kompleksā plakne un izoeksponenciālā funkcija.