Exponential Sums and their Applications - 9780792316473

Metoda sum wykładniczych jest metodą ogólną, umożliwiającą rozwiązywanie szerokiego zakresu problemów teorii liczb i jej zastosowań. W tomie tym przedstawiono podstawy teorii liczb za pomocą przykładów pokazujących, w jaki sposób powstają sumy wykładnicze i jak można je zastosować w problematyce teorii liczb i jej zastosowaniach. Materiał podzielony jest na trzy rozdziały, które obejmują klasyczne wyniki Gaussa oraz metody Weyla, Mordella i Winogradowa, tradycyjne zastosowania sum wykładniczych do rozkładu części ułamkowych, estymację funkcji zeta Riemanna oraz teorię kongruencje i równania diofantyny. Uwzględniono także kilka nowych zastosowań sum wykładniczych. Zakłada się, że czytelnik posiada wiedzę z podstaw analizy matematycznej i elementarnej teorii liczb.