Decomposition Techniques in Mathematical Programming - 9783540276852

Optymalizacja wyraźnie dominuje w projektowaniu, planowaniu, obsłudze i sterowaniu systemami inżynieryjnymi. Jest to książka o optymalizacji, która rozważa szczególne przypadki problemów optymalizacyjnych, czyli tych o strukturze rozkładalnej, które można z korzyścią wykorzystać. Te rozkładające się problemy optymalizacyjne są wszechobecne w zastosowaniach inżynieryjnych i naukowych. Książka rozważa problemy zarówno z komplikującymi ograniczeniami, jak i komplikującymi wartościami, a także analizuje problemy liniowe i nieliniowe, ze zmiennymi całkowitymi i bez nich. Analizowane techniki rozkładu obejmują Dantziga-Wolfe'a, Bendersa, relaksację Lagrangianu, rozszerzony rozkład Lagrange'a i inne. Rozważane są również techniki heurystyczne. Dodatkowo przeprowadzana jest kompleksowa analiza wrażliwości w celu scharakteryzowania rozwiązania problemów optymalizacyjnych. Materiał ten jest szczególnie nowatorski i cieszy się dużym zainteresowaniem praktycznym. Książka ta zbudowana jest w oparciu o wiele wyjaśniających, ilustrujących i obliczeniowych przykładów, które ułatwiają proces uczenia się. Dla przejrzystości, na podstawie tych przykładów zestawiono koncepcje teoretyczne i algorytmy obliczeniowe. Rezultatem jest prostota, przejrzystość i łatwość uczenia się. Uważamy, że ta książka jest potrzebna społeczności inżynieryjnej, która musi stawić czoła złożonym problemom optymalizacyjnym, szczególnie praktykom i badaczom z zakresu inżynierii, badań operacyjnych i ekonomii stosowanej. Opisy większości technik dekompozycji są dostępne jedynie w złożonych i specjalistycznych czasopismach matematycznych, trudnych do zrozumienia przez inżynierów. Książka opisująca szeroki zakres technik dekompozycji, kładąca nacisk na rozwiązywanie problemów oraz odpowiednie łączenie teorii i zastosowań, nie była wcześniej dostępna.