Modeling and Control in Vibrational and Structural Dynamics - 9781439834558

Modelowanie i sterowanie w dynamice wibracyjnej i strukturalnej: Różnicowe podejście geometryczne opisuje zachowanie kontrolne obiektów mechanicznych, takich jak równania falowe, płyty i powłoki. Pokazuje, w jaki sposób podejście geometryczne różniczkowe jest stosowane, gdy współczynniki równań różniczkowych cząstkowych (PDE) są zmienne w przestrzeni (fale/płyty), gdy same PDE są zdefiniowane na zakrzywionych powierzchniach (powłokach) i gdy układy mają kwaziliniowe części główne . Aby książka była samodzielna, autor zaczyna od niezbędnego tła dotyczącego geometrii riemannowskiej. Następnie opisuje różnicowe metody geometryczne energii, które są uogólnieniem klasycznych metod energetycznych z lat 80-tych. Ilustruje, w jaki sposób podstawowa technika obliczeniowa może umożliwić schematy mnożników dla kontroli i zapewnić modele matematyczne dla powłok w postaci dowolnych współrzędnych. Autor bada także quasiliniowość modeli dla materiałów nieliniowych, zależność sterowalności/stabilizacji od zmiennych współczynników i równowag oraz wykorzystanie teorii krzywizny do sprawdzenia założeń. Książka ta, bogata w liczne przykłady i ćwiczenia, przedstawia kompletny i aktualny opis wielu ważnych postępów w modelowaniu i sterowaniu dynamiką wibracyjną i strukturalną.