Modeling and Control in Vibrational and Structural Dynamics - 9781439834558

Modelleerimine ja juhtimine vibratsiooni- ja struktuuridünaamikas: Diferentsiaalgeomeetriline lähenemine kirjeldab mehaaniliste objektide (nt lainevõrrandid, plaadid ja kestad) juhtimiskäitumist. See näitab, kuidas kasutatakse diferentsiaalgeomeetrilist lähenemist, kui osadiferentsiaalvõrrandite (PDE) koefitsiendid on ruumis muutuvad (lained/plaadid), kui PDE-d ise on määratletud kõveratel pindadel (kestad) ja kui süsteemidel on kvaasilineaarsed põhiosad. . Et raamat oleks iseseisev, alustab autor vajaliku taustaga Riemanni geomeetriast. Seejärel kirjeldab ta diferentsiaalgeomeetrilise energia meetodeid, mis on 1980. aastate klassikaliste energiameetodite üldistused. Ta illustreerib, kuidas põhiline arvutustehnika võib võimaldada juhtelementide kordistamisskeeme ja pakkuda kestade jaoks matemaatilisi mudeleid vabade koordinaatide kujul. Samuti uurib autor mittelineaarsete materjalide mudelite kvaasilineaarsust, juhitavuse/stabiliseerumise sõltuvust muutuvatest koefitsientidest ja tasakaaluseisunditest ning kõverusteooria kasutamist eelduste kontrollimiseks. See raamat sisaldab arvukate näidete ja harjutustega täielikku ja ajakohast ülevaadet paljudest olulistest edusammudest vibratsiooni- ja struktuuridünaamika modelleerimisel ja juhtimisel.