Iterative Splitting Methods for Differential Equations - 9781439869826

Iteracyjne metody podziału równań różniczkowych wyjaśniają, jak rozwiązywać równania ewolucji za pomocą nowatorskich, iteracyjnych metod podziału, które efektywnie wykorzystują zasoby obliczeniowe i pamięć. Koncentruje się na układach równań parabolicznych i hiperbolicznych, w tym równaniach reakcji konwekcji-dyfuzji, równaniach ciepła i równaniach falowych. W części teoretycznej książki autor omawia główne twierdzenia oraz wyniki analizy stabilności i spójności równań różniczkowych zwyczajnych. Następnie przedstawia rozszerzenia iteracyjnych metod podziału na równania różniczkowe cząstkowe oraz równania różniczkowe zależne od czasu i przestrzeni. W praktycznej części tekstu metody odnoszą się do problemów porównawczych i rzeczywistych, takich jak usuwanie odpadów, propagacja fal sprężystych i złożone zjawiska przepływu. W książce omówiono także zalety rozkładu równań. Kończy się dyskusją na temat kilku przydatnych pakietów oprogramowania, w tym r3t i FIDOS. Książka ta, obejmująca szeroki zakres zagadnień teoretycznych i praktycznych z zakresu problemów wielofizycznych i wieloskalowych, bada zalety stosowania iteracyjnych schematów podziału do rozwiązywania problemów fizycznych. Ilustruje, że iteracyjne metody podziału operatorowego są doskonałymi metodami dekompozycji umożliwiającymi uzyskanie dokładności wyższego rzędu.