Iterative Splitting Methods for Differential Equations - 9781439869826

Diferentsiaalvõrrandite iteratiivsed jagamismeetodid selgitab, kuidas lahendada evolutsiooni võrrandeid uudsete iteratiivpõhiste jagamismeetodite abil, mis kasutavad tõhusalt arvutus- ja mäluressursse. See keskendub paraboolsete ja hüperboolsete võrrandite süsteemidele, sealhulgas konvektsiooni-difusiooni-reaktsiooni võrranditele, soojusvõrranditele ja lainevõrranditele. Raamatu teoreetilises osas käsitleb autor tavaliste diferentsiaalvõrrandite stabiilsus- ja kooskõlaanalüüsi põhiteoreeme ja tulemusi. Seejärel esitab ta iteratiivsete jagamismeetodite laiendused osalistele diferentsiaalvõrranditele ning ruumilisest ja ajast sõltuvatele diferentsiaalvõrranditele. Teksti praktilises osas rakendatakse meetodeid võrdlusuuringute ja tegelike probleemide lahendamiseks, nagu jäätmete kõrvaldamine, elastselaine levimine ja keerulised voolunähtused. Raamatus uuritakse ka võrrandite lagunemise eeliseid. Selle lõpetab arutelu mitmete kasulike tarkvarapakettide, sealhulgas r3t ja FIDOS üle. See raamat hõlmab laia valikut teoreetilisi ja praktilisi küsimusi multifüüsika ja mitmemõõtmeliste probleemide alal ning uurib iteratiivsete jaotusskeemide kasutamise eeliseid füüsiliste probleemide lahendamisel. See illustreerib, kuidas iteratiivsed operaatorite tükeldamise meetodid on suurepärased dekomponeerimismeetodid kõrgema järgu täpsuse saavutamiseks.