Orthogonal Polynomials - 9780198506720

See on esimene raamat ortogonaalsete polünoomide konstruktiivsete meetodite ja rakenduste kohta ning esimene saadaolev asjakohaste Matlabi koodide kogu. Raamat algab kokkuvõtliku sissejuhatusega polünoomide teooriasse, mis on reaaljoonel (või selle osal) ortogonaalsed, võrreldes positiivse integratsioonimõõduga. Rõhutatakse teemasid, mis on arvutamise jaoks eriti olulised. Teises peatükis töötatakse välja arvutusmeetodid koefitsientide genereerimiseks põhilises kolmeliikmelises kordusseos. Meetodeid on kahte tüüpi: hetkepõhised meetodid ja diskretiseerimismeetodid. Esimesed on varustatud üksikasjaliku tundlikkuse analüüsiga. Teised käsitletud teemad puudutavad ortogonaalsete polünoomide Cauchy integraale ja nende arvutamist, uut arutelu modifikatsioonialgoritmide üle ja Sobolevi ortogonaalsete polünoomide genereerimist. Viimases peatükis käsitletakse valitud rakendusi: integraalide arvulist hindamist, eriti Gaussi tüüpi kvadratuurmeetodite abil, polünoomi vähimruutude lähendamist, momenti säilitavat splaini lähendamist ja aeglaselt koonduvate ridade liitmist. Iga peatüki juurde on lisatud üksikasjalikud ajaloolised ja bibliograafilised märkused. Raamat pakub huvi mitte ainult matemaatikutele ja arvuanalüütikutele, vaid ka laiale teadlaste ja inseneride klientuurile, kes tajuvad vajadust ortogonaalsete polünoomide rakendamise järele.