Constructive Models - 9780306110665

Konstruktyvių (rekursinių) modelių teorija seka iš šeštojo dešimtmečio Froehlicho, Shepherdsono, Malcevo, Kuznecovo, Rabino ir Vaughto darbų. Šios teorijos rėmuose tiriamos abstrakčių modelių algoritminės savybės, konstruojant reprezentacijas natūraliųjų skaičių aibėje ir tiriant ryšius tarp šių modelių algoritminių ir struktūrinių savybių. Ši knyga yra labai skaitoma šiuolaikinės konstruktyviųjų modelių teorijos ekspozicija, kurioje aprašomi Sibiro algebros ir logikos mokyklos atstovų ir kai kurių kitų tyrinėtojų (ypač Nerode ir jo kolegų) sukurti metodai ir metodai. Pagrindinės temos yra rekursinių modelių ir pritaikymų laukams, algebroms ir sutvarkytoms aibėms buvimas (Ershov), sprendžiamų pirminių modelių buvimas (Goncharovas, Harringtonas), sprendžiamų prisotintų modelių buvimas (Morley), sprendžiamų vienarūšių buvimas. modeliai (Gončarovas ir Peretjatkinas), Erenfeuchto teorijų savybės (Millaris, Uosis ir Reedas), algoritminio matmens ir autostabilumo sąlygų teorija (Gončarovas, Uosis, Šoras, Khusainovas, Ventsovas ir kt.) ir teorija. skaičiuojamų modelių klasių, turinčių įvairias savybes. Taip pat aptariamos ateities konstruktyviųjų modelių teorijos perspektyvos. Dauguma knygoje pateiktų rezultatų monografijos pavidalu pateikiami pirmą kartą. Konstruktyvių modelių teorija yra rekursinės matematikos pagrindas. Jis taip pat naudingas kompiuterių moksle, ypač tiriant programavimo kalbas, aukštesnio lygio specifikacijų kalbas, abstrakčius duomenų tipus, programų sintezės ir tikrinimo problemas. Todėl knyga bus naudinga ne tik matematinės logikos ir algoritmų teorijos specialistams, bet ir mokslininkams, besidomintiems matematiniais informatikos pagrindais. Autoriai yra žymūs matematinės logikos specialistai. Jie nustatė pagrindinius elementariųjų teorijų, modelių teorijos, algoritmų teorijos, lauko teorijos, grupių teorijos, taikomosios logikos, skaičiuojamųjų numeracijų, konstruktyviųjų modelių teorijos ir teorinės informatikos rezultatus.