Constructive Models - 9780306110665

Konstruktīvo (rekursīvo) modeļu teorija izriet no Froeliha, Šeperdsona, Maļceva, Kuzņecova, Rabina un Vota darbiem 50. gados. Šīs teorijas ietvaros tiek pētītas abstrakto modeļu algoritmiskās īpašības, konstruējot reprezentācijas uz naturālo skaitļu kopas un pētot attiecības starp šo modeļu algoritmiskajām un strukturālajām īpašībām. Šī grāmata ir ļoti lasāms mūsdienu konstruktīvo modeļu teorijas izklāsts, un tajā ir aprakstītas metodes un pieejas, ko izstrādājuši Sibīrijas algebras un loģikas skolas pārstāvji un daži citi pētnieki (jo īpaši Nerode un viņa kolēģi). Galvenās tēmas ir rekursīvo modeļu un lietojumu esamība laukiem, algebrām un sakārtotām kopām (Eršovs), izšķiramu pirmmodeļu esamība (Gončarovs, Haringtons), izšķiramu piesātināto modeļu esamība (Morlijs), izšķiramu homogēnu esamība. modeļi (Gončarovs un Peretjakins), Ērenfeihta teoriju īpašības (Millars, Pelnis un Rīds), algoritmiskās dimensijas un autostabilitātes nosacījumu teorija (Gončarovs, Pelns, Šors, Husainovs, Ventsovs uc) un teorija. aprēķina modeļu klases ar dažādām īpašībām. Tiek apspriestas arī konstruktīvo modeļu teorijas nākotnes perspektīvas. Lielākā daļa grāmatas rezultātu monogrāfijas veidā tiek prezentēti pirmo reizi. Konstruktīvo modeļu teorija kalpo par pamatu rekursīvai matemātikai. Tas ir noderīgs arī datorzinātnēs, jo īpaši programmēšanas valodu, augstāka līmeņa specifikāciju valodu, abstraktu datu tipu un programmu sintēzes un verifikācijas problēmu izpētē. Tāpēc grāmata būs noderīga ne tikai matemātiskās loģikas un algoritmu teorijas speciālistiem, bet arī zinātniekiem, kurus interesē datorzinātnes matemātikas pamati. Autori ir izcili matemātiskās loģikas speciālisti. Viņi ir izveidojuši fundamentālus rezultātus par elementārajām teorijām, modeļu teoriju, algoritmu teoriju, lauka teoriju, grupu teoriju, lietišķo loģiku, skaitļojamo numerāciju, konstruktīvo modeļu teoriju un teorētisko datorzinātni.