Vorlesungen uber partielle Differentialgleichungen - 9783540435785

Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch uber gewoehnliche Differentialgleichungen widmet sich der beruhmte Matematyk Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganckien Art fuhrt er uber einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermoeglicht den Lesern so ein vertieftes Verstandnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Fur Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Bucher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold ilustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschrankt sich hauptsachlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems fur die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Warmeleitungsgleichung und die Korteweg -de-Vries -Gleichung aber ebenfalls discutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine Grosse Anzahl von Problemen ist ubers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er luftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthullt die im wesentlichen einfachen, intuicyjne Ideen, die dem Thema zugrundeliegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.