Basic Concepts of Synthetic Differential Geometry - 9781441947567

Rozpoczynając od poziomu wprowadzającego, książka szybko prowadzi do ważnych i często nowych wyników w syntetycznej geometrii różniczkowej. Od analizy elementarnej książka przechodzi do tak ważnych wyników, jak: nowy dowód twierdzenia De Rhama, syntetyczne spojrzenie na działanie globalne, sięgające aż do homomorfizmu charakterystycznego Weila, systematyczne ujmowanie ustrukturyzowanych obiektów Liego, takich jak riemannowskie, symplektyczne, lub obiektów Poissona Liego, spojrzenie na globalne algebry Liego jako algebry Liego grupy Liego w sensie syntetycznym i wreszcie ogólnie syntetyczna konstrukcja struktury symplektycznej na wiązce kotangensów. Tak więc, choć książka ogranicza się do naiwnego punktu widzenia, rozwijając syntetyczną geometrię różniczkową jako teorię samą w sobie, autor porusza jednak nieco zaawansowane tematy, które są klasyczne w klasycznej geometrii różniczkowej, ale nowe w kontekście syntetycznym. Adresaci: Książka nadaje się jako wprowadzenie do syntetycznej geometrii różniczkowej zarówno dla studentów, jak i bardziej wykwalifikowanych matematyków.