Elementary Lie Group Analysis and Ordinary Differential Equat... - 9780471974307

Analiza grup Liego, oparta na zasadach symetrii i niezmienności, jest jedyną systematyczną metodą analitycznego rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych. Jednym z uderzających osiągnięć Liego było odkrycie, że większość klasycznych sposobów całkowania specjalnych typów równań różniczkowych zwyczajnych można wyjaśnić i wywnioskować za pomocą jego teorii. Co więcej, teoria ta zapewnia uniwersalne narzędzie do rozwiązywania znacznej liczby równań różniczkowych, gdy zawodzą inne sposoby całkowania. * Jest to pierwszy współczesny tekst na temat równań różniczkowych zwyczajnych, w którym podstawowe metody całkowania wywodzą się z teorii grup Liego. * Zawiera zwięzłe i samodzielne wprowadzenie do równań różniczkowych. * Łatwe do zrozumienia i wszechstronne wprowadzenie do analizy grup Liego. * Metody opisane w tym podręczniku. książka ma wiele zastosowań Autor zapewnia studentom i ich nauczycielom elastyczny tekst do kursów licencjackich i podyplomowych, obejmujący różnorodne tematy, od podstawowej teorii po liczne jej zastosowania. Filozofia grup Liego stała się istotną częścią kultury matematycznej dla każdego, kto bada matematyczne modele problemów fizycznych, inżynieryjnych i naturalnych.