Constructive Models - 9781461369325

Konstruktiivsete (rekursiivsete) mudelite teooria tuleneb Froehlichi, Shepherdsoni, Mal'tsevi, Kuznetsovi, Rabini ja Vaughti 50. aastate töödest. Selle teooria raames uuritakse abstraktsete mudelite algoritmilisi omadusi, konstrueerides naturaalarvude hulgale esitusi ning uurides nende mudelite algoritmiliste ja struktuursete omaduste vahelisi seoseid. See raamat on väga loetav kirjeldus kaasaegsest konstruktiivsete mudelite teooriast ning kirjeldab meetodeid ja lähenemisviise, mille on välja töötanud Siberi algebra ja loogika koolkonna esindajad ning mõned teised uurijad (eelkõige Nerode ja tema kolleegid). Peamised teemad on rekursiivsete mudelite ja rakenduste olemasolu väljadele, algebratele ja järjestatud hulkadele (Ershov), otsustatavate algmudelite olemasolu (Goncharov, Harrington), otsustatavate küllastunud mudelite olemasolu (Morley), otsustatavate homogeensete mudelite olemasolu. mudelid (Goncharov ja Peretjat'kin), Ehrenfeuchti teooriate omadused (Millar, Ash ja Reed), algoritmilise mõõtme ja autostabiilsuse tingimuste teooria (Goncharov, Ash, Shore, Khusainov, Ventsov jt) ja teooria erinevate omadustega mudelite arvutatavatest klassidest. Käsitletakse ka konstruktiivsete mudelite teooria tulevikuperspektiive. Enamik raamatus olevaid tulemusi on esmakordselt esitatud monograafia kujul. Konstruktiivsete mudelite teooria on rekursiivse matemaatika aluseks. See on kasulik ka arvutiteaduses, eriti programmeerimiskeelte, kõrgema taseme spetsifikatsioonikeelte, abstraktsete andmetüüpide ning programmide sünteesi ja kontrollimise probleemide uurimisel. Seetõttu on raamat kasulik mitte ainult matemaatilise loogika ja algoritmide teooria spetsialistidele, vaid ka teadlastele, kes on huvitatud arvutiteaduse matemaatiliste põhialuste vastu. Autorid on silmapaistvad matemaatilise loogika spetsialistid. Nad on saavutanud fundamentaalseid tulemusi elementaarteooriate, mudeliteooria, algoritmide teooria, väljateooria, rühmateooria, rakendusloogika, arvutatavate nummerdamiste, konstruktiivsete mudelite teooria ja teoreetilise arvutiteaduse alal.