Computational Techniques of the Simplex Method - 9781402073328

Linijinis programavimas (LP) yra bene dažniausiai naudojama optimizavimo technika. Viena iš plataus jo naudojimo priežasčių yra ta, kad egzistuoja labai galingi sprendimų algoritmai linijiniam optimizavimui. Kompiuterinės programos, pagrįstos simplekso arba vidinio taško metodais, gali labai patikimai ir per protingą laiką išspręsti labai didelės apimties problemas. Modelių kūrėjai tai žino ir dažnai bando suformuluoti realias problemas šioje sistemoje, siekdami užtikrinti, kad jas būtų galima veiksmingai išspręsti. Taip pat tiesa, kad daugelis realių optimizavimo problemų gali būti suformuluotos kaip tikrai tiesiniai modeliai, o daugelis kitų gali būti aproksimuojamos taikant linearizaciją. Du pagrindiniai LP uždavinių sprendimo būdai yra simplekso metodo ir vidinio taško metodų (IPM) variantai. Pasirodo, kad abu variantai turi savo vaidmenį sprendžiant skirtingas problemas. Buvo pripažinta, kad nuo IPM įvedimo simplekso pagrindu veikiančių sprendimų efektyvumas padidėjo dviem dydžiais. Šis efektyvumo padidėjimas gali būti siejamas su: teoriniu pagrindinių algoritmų tobulėjimu, informatikos rezultatų įtraukimu, programinės įrangos inžinerijos principų panaudojimu ir atsižvelgimu į kompiuterinių technologijų pažangą. Šioje knygoje pateikiamas sisteminis traktavimas, sutelktas į simplekso metodo skaičiavimo problemas. Tikslas – pateikti pakankamai išsamios informacijos apie visus aspektus, būtinus sėkmingam jos įgyvendinimui. Remiantis sistemingu knygos apdorojimu, bus pasiektas aukštos kokybės įgyvendinimas. Be to, daugelis čia pateiktų procedūrų ir metodų taip pat gali būti naudojami efektyviai įgyvendinant kitus optimizavimo algoritmus.